II.-FUNDAMENTOS TECNICOS DE LA FRICCION

UNIDAD II

FUNDAMENTOS TEORICOS DE LA FRICCION

MODELOS DE FRICCION Y LUBRICACIÓN

El comportamiento de dos superficies que interactúan en el proceso de fricción cambia a medida que se modifica la forma del trabajo y el tipo de fricción estará en función del grueso relativo de la capa lubricante ( R ). Este valor se puede analizar en la siguientes figuras:





Perfil real de una línea de superficie tomada con perfilómetro a diversas escalas














Diagrama de posición de 2 superficies separadas por lubricante.

I

Función de
variación
y1(x)
X1
h

y2(x
X2


II


X = promedio de rugosidades en una superficie
h = Espesor de la capa lubricante (promedio entre las desviaciones de rugosidad)
y(x1) = valor de una discontinuidad


Los valores h son los espesores efectivos del lubricante para una relación de discontinuidades entre las dos superficies en un instante dado.
Para poder efectuar el calculo del grueso relativo necesitamos utilizar formulas derivadas de la probabilidad y estadística, ya que es imposible medir las variaciones individuales para Y, y tenemos que:

espesor relativo de la capa lubricante

desviación media de la línea de centros de
las rugosidades

Para las superficies I y II

El valor R nos permite identificar la forma de fricción que mayormente se presentara entre las superficies de contacto.

En el caso de que R se encuentre entre 5 y 100 tendremos una fricción fluida o hidrodinámica donde el mayor fenómeno de fricción se da entre las moléculas del lubricante.
Para cuando R se encuentra entre 1 y 10 existe la fricción elastohidrodinámica con deformaciones elásticas entre las moléculas del lubricante y además se presenta una deformación elástica en el vértice de las rugosidades. Cuando en este caso se presentan grandes cargas normales o cuando R es muy cercana a 1 se presenta la fricción fronteriza y si los valores son menores se considera fricción seca técnicamente.

En la mayor parte de las maquinas se presentará la fricción mixta o mezclada, dependiendo del régimen de movimiento y cargas aunque R>5.


2.1 FRICCION FLUIDA ( 5 < R<100 )

La teoría de esta fricción hidrodinámica es la más desarrollada de todas, la base la dio Isaac Newton en 1668, en su artículo sobre flujo laminar de un fluido viscoso, en la actualidad se han ampliado los conceptos de esta teoría, pero los resultados básicos no cambian.

La base de esta teoría es el análisis de una columna unitaria de fluido con una altura h y una base (dx)(dy) sobre la que se aplican flujos en diferentes direcciones que entran y salen de la columna y son afectados por diferentes factores como el esfuerzo cortante entre las moléculas del fluido y la propia velocidad de flujo por lo que es necesario desarrollar una formula de continuidad que contemple estos aspectos.

Por otro lado, cuando tenemos un fluido viscoso entre dos cilindros concéntricos y empezamos la rotación entre ellos aparece la fuerza de resistencia “F” que frena el movimiento y es proporcional al grueso de la película del fluido h, también se considera el área mojada del cilindro A y la diferencia de velocidad entre los dos cilindros “V” quedando:

F = µ A V / h



Resistencia al giro.






A = área mojada






h = espesor de
película



Como la película entre las dos superficies puede cambiar su espesor, las formulas para estas variaciones nos quedan. ( El coeficiente de fricción fluida m depende de la velocidad )

F = µ A dV / dh

Y si sabemos que la fuerza de resistencia depende del esfuerzo cortante y el área nos queda:

F = τ A Por lo tanto τ = µ dV / dh

Este es el resultado obtenido por Newton. Continuando con el análisis podemos llegar a la ecuación de continuidad establecida por Reynolds y si se hacen algunas consideraciones para simplificar la ecuación, como que las superficies sólidas son impermeables y que no hay cambio de régimen en el tiempo y de espesor, como sucede en los cojinetes, además se considera constante la viscosidad en todas direcciones nos queda la expresión mas usual de la ecuación de Reynolds que es:



h = viscosidad
Pendiente de presión m = velocidad relativa de las superficies


En ingeniería los mas importantes de los indicadores de fricción es el coeficiente de fricción y el desgaste. El primero para fricción fluida tiene valores entre (.0001 a .01) y el desgaste de las superficies prácticamente no existe (a excepción de la corrosión). Este tipo de fricción es el mejor para parejas tribológicas, desafortunadamente en muy pocos casos puede ser aplicada durante todo el periodo de trabajo, solo en cojinetes con lubricación a presión de bomba independiente se considera fricción fluida todo el tiempo.

Al inicio del movimiento la resistencia del cojinete hidrodinámico es enorme ya que el coeficiente fricción es prácticamente en seco, la resistencia puede ser tanta que rodillos muy pesados podrían no moverse y es mejor iniciar el trabajo con lubricación hidrostática.

La columna de separación en los cojinetes la podemos calcular en la ecuación Reynolds para obtener la presión requerida, esta presión hidrostática garantiza coeficientes de fricción muy bajos pero hay necesidad de consumir energía para obtener la presión en el fluido y levantar el rodillo lo que incrementa los gastos de construcción, mantenimiento y consumo de energía.

En la siguiente grafica se muestra la relación del consumo de potencia para lograr la lubricación hidrostática de acuerdo al grueso de la película que se desea.





Consumo
de
Potencia Pérdidas totales


Pérdidas de potencia en la bomba


Fricción fluida

Pérdidas de potencia por fricción
0
Grueso de la película de lubricante



2.2 FRICCION MEZCLADA O MIXTA (R>5)

En la fricción mixta se presentan paralelamente casi todos los fenómenos de fricción al mismo tiempo ya que no garantiza con este coeficiente que las superficies estén totalmente separadas, para interpretar R influye mucho la rugosidad y las condiciones de trabajo de las dos superficies.

El modelo grafico para la fricción mezclada es la siguiente:

Microsoldadura

Burbuja

Lubricante



Fricción fluida Fricción fronteriza sin fricc.

Fricción Fricción
seca seca

Gumber y Everling establecen que la fuerza máxima de fricción mezclada ( fm ) es igual al coeficiente de fricción mezclado por la carga normal fm = mm N y desarrollan además el cálculo para el coeficiente de fricción mezclada que es


mm = mo - K h V / hP coef. de fricción mixta

mo = Coeficiente de fricción estático.
K = Coeficiente característico de las superficies.
h = Viscosidad.
h = Profundidad del aceite (suma de las rugosidades máximas de la superficies).
V = Velocidad relativa de desplazamiento.
P = Presión (F/A).


Esta fórmula no permite caracterizar la fricción entre dos superficies que cambian el carácter de su contacto, por ejemplo cambios continuos en la capa de lubricante por variaciones de velocidad o de carga.

Otra teoría afirma que la fuerza de fricción mezclada es la suma de las fuerzas de adhesión y la resistencia interna del fluido, pero este punto de vista pierde su validez a bajas velocidades.

Nieman y Gartner establecen que la carga normal N en la fricción mezclada puede ser dividida en dos partes que son: la carga provocada por el contacto sólido Ns y la carga que se presenta en los claros donde existe fluido Nf.


N = Ns + Nf

Tm = m (Ns + Nf)


Otro fenómeno que se debe tomar en cuenta durante el movimiento de las superficies es la formación de la cuña de aceite que se forma durante el movimiento ya que de ella depende el valor Nf puesto que si se logra mantener la cuña de aceite con la velocidad, no habrá contacto metálico y Ns será cero (Ns=0). La fuerza de elevación dada por la cuña es mayor para la fricción fluida que para la fricción mezclada y en general las fórmulas que explican el fenómeno consideran que las rugosidades de las superficies son uniformes tienen propiedades elastoplásticas.






N

Vel.

Lubricante
h0


a

a = Longitud de la cuña de aceite
h0 = Espesor mínimo de la cuña



2.3 FRICCIÓN DE CAPA LÍMITE O FRONTERÍZA (R < 1).

La fricción fronteriza tiene lugar cuando la capa del lubricante presenta el grueso de algunas partículas moleculares , esta capa tiene propiedades específicas que la distinguen de otros tipos de fricciones.

El coeficiente de fricción depende de la carga normal de la velocidad de desplazamiento y del factor de temperatura, así como también de las propiedades químicas del lubricante. Para diferentes lubricantes se dan diferentes relaciones entre el coeficiente de fricción y la carga normal provoca una disminución en el coeficiente de fricción.

Para obtener la capa fronteriza hay que utilizar lubricantes líquidos y grasas que tengan actividad química (no son buenos los lubricantes minerales puros porque no actúan químicamente).

Las sustancias o aditivos que mejoran la actividad química de los lubricantes se denominan unidades y afectan las moléculas del lubricante volviéndolas polares lo que resulta en una mayor adherencia. Dentro de estas sustancias tenemos las siguientes:


a) Unidades de Oxígeno. Se usan frecuentemente en grasas y el oxígeno que contienen reacciona con la superficie metálica creando la capa fronteriza

b) Unidades de Azufre. Un factor activo que mejora la resistencia de la capa de fluido es el azufre que actúa creando uniones con los metales dando como resultado muy bajos coeficientes de fricción. Los modelos de las moléculas y uniones que se crean sobre la superficie son muy complicados y hasta la fecha no han sido completamente interpretados.


c) Unidades de Cloro. Crean sobre la superficie una capa de mucha durabilidad y resistencia a la acción mecánica, sin embargo, estas unidades son muy activas y pueden provocar corrosión.

d) Unidades de Fósforo. Se manejan como fosfatos y tienen las mismas ventajas que el cloro, sin producir tanta corrosión.


e) Otras unidades. Actualmente se usan unidades compuestas como sulfuro-fósforo-nitrógeno, que presentan grandes ventajas por su bajo coeficiente de fricción y desgaste ya que mantienen una capa fronteriza resistente.



Modelos de capa fronteriza.


El conocimiento de la orientación de las partículas de aceite adheridas a la capa de la superficie lubricada dio la posibilidad de crear los modelos de la capa fronteriza, cada molécula de hidrocarburo tiene su parte polar hecha de CH y otros elementos. Las partes polares se atraen a si mismas fuertemente lo mismo que con las superficies sólidas, las moléculas no polares no presentan atracción y se desplazan fácilmente con un movimiento paralelo a las superficies en movimiento de manera similar al diagrama:






Moléculas no polares Moléculas polares











Ejemplos de moléculas polares
a ).- Tricresol fosfato

b).- Dibencil disulfuro

c).- Zinc dialkil ditiofosfato



El modelo de Marelin es el diagrama más completo acerca de los diferentes sucesos que se dan en la capa fronteriza y más allá de ella, cuando la separación entre las piezas en movimiento es relativamente grande.







2.4 FRICCIÓN SECA.


La hipótesis de fricción seca las podemos clasificar en tres grandes grupos de acuerdo a las bases de los fenómenos que se toman en cuenta:

Teorías
Fundador
Fórmula
Comentarios
Mecánicas
Amontons


Coulomb


Bouden


f = m N


f = A + m N


f = Ar mr + Ac Pc
Relaciona solo las rugosidades superficiales. m no depende del área de contacto. Teoría de la creación y rompimiento de las conexiones (corte de juntas adhesivas y deformaciones plásticas).
Molécular
Thorlinson


F = m ( N + No )
No = Po + Ar

La resistencia a la fricción depende la atracción molecular.

Mecánico Molecular
Kranielski


m = ( a Ar/ N ) + b

a depende de la rugosidad
b depende de la atracción molecular
La fricción depende tanto de la resistencia entre rugosidades como las conexiones adhesivas y atracción molecular.






Dependencia del desgaste y carga exterior con el tipo de fricción.

El tipo de fricción que se presenta entre las superficies influye principalmente en el proceso de desgaste que finalmente limita la durabilidad de los equipos, podemos analizar gráficamente de una manera simple la dependencia entre estos dos factores.







fricción
elastohidrodinámica


Area recomendada Fricción seca
fricción fricción
hidrodinámica fronteriza
Desgaste











sin desgaste desgaste desgaste y desgaste
desgaste por adhesivo abrasivo catastrófico
corrosión





2.5 DESGASTE TRIBOLÓGICO

Los procesos de desgaste por su carácter complejo no tienen una teoría unificada y solo para algunos tipos de desgaste podemos predecir su valor. Por otra parte durante el proceso de uso de las superficies se presentan varios tipos de desgaste que amplían su intensidad. Como se muestra en la figura anterior.














DESGASTE POR ADHESIÓN.


Formación de una junta adhesiva o microsoldadura




El mecanismo de desgaste por adhesión fue explicado anteriormente y lo podemos relacionar en una expresión matemática, suponiendo que la resistencia a la compresión en el estado de esfuerzos multiaxiales actuando en la zona de contacto es tres veces mayor que la resistencia uniaxial o limite de elasticidad. Además se puede decir que el material puede fluir cuando la carga normal sobrepasa el valor

W = Ar (3σu ).

Durante el contacto existe la probabilidad ( k ), de que se formen juntas o soldaduras adhesivas.

Archer supone que las partículas de desgaste son semiesféricas con un diámetro de ( d ) igual al diámetro de las soldaduras y que tiene el mismo tamaño cuando suceden n soldaduras al mismo tiempo y el área de contacto real será por lo tanto:

Ar = n( π d2 / 4 ).

Otra suposición es que todas las soldaduras quedan conectadas en el mismo camino de deslizamiento para una distancia unitaria y así el volumen total de las partículas ( Δv ), formadas al recorrer la distancia ( Δl ), seria igual :

(Δv/ Δl ) = KN π d3/12.

Si hacemos el análisis para la distribución total e incluimos la carga normal obtendremos el valor volumétrico del desgaste adhesivo.

Ls = La distribución total
Vadh = KWLs / 9σu

Podemos dividir este valor entre le area de contacto nominal ( An ) para obtener el desgaste adhesivo promedio ( dadh ).

dadh = (Vadh / An ) = KWLs / 9 σu An

para simplificar tomamos el coeficiente de adhesión ( Kadh )

Kadh = K / 9 σu

y la expresión media nominal como:

Pm= w/An

Y así tenemos el desgaste promedio como:

dadh = Kadh Pm Ls


En la practica para obtener los desgastes adhesivos se han elaborado tablas para materiales que trabajan sin lubricación con los valores de Kadh de la formula.

Los datos experimentales demuestran que este coeficiente no varia por debajo del limite elástico, pero por encima de el aumenta rápidamente.





Pareja de material
Kadh
Zinc sobre zinc
160 (10 )-3
Acero sobre acero
45 (10 )-3
Cobre sobre cobre
32 (10 )-3
Cobre sobre acero
1.5 (10 )-3
Baquelita sobre baquelita
0.02 (10 )-3


Nota: cuando Pm < σu es constante.




DESGASTE POR ABRASIÓN

El mecanismo de desgaste por abrasión es similar al desarrollo por la herramienta de corte bajo el principio de arranque de viruta. El modelo para calcular el desgaste abrasivo lo podemos analizar en la siguiente:



Ls W




Ls = recorrido
h = altura de penetración
Vabr = volumen desgastado en la abrasión
W = carga
Ach = area de contacto proyectada sobre la superficie horizontal
q = angulo de filo

con respecto a la figura podemos establecer diferentes relaciones como son:



( W’ / Ach ) = 3 σu

W’= carga nominal para una sola rugosidad
σu = limite de elasticidad


W’ = 3 σu ( πr2 )

Area transversal del corte de la ranura : Ach = r h = r2 tg θ

Volumen total desgastado en una ranura: V’abr = Ach Ls r2 tg θ

Sumando todas las rugosidades: Vabr = W Ls (tg θ)m/ 3 π σu

Donde (tg θ)m = tangente media de las rugosidades.


Esta ultima formula es muy parecida a la obtenida para el volumen adhesivo, solamente que la constante “k” , en este caso viene a ser la tangente promedio de los ángulos de las rugosidades y también se cuenta con los valores típicos de acuerdo a los diferentes acabados y los materiales mas comunes. Si substituimos la profundidad media del desgaste abrasivo obtenemos el desgaste abrasivo que será:


dabr = ( Vabr / An )= {(tg θ)m / 3 π σu)} ( w / An) Ls

dabr = Kabr Pm Ls

Kabr = constante de desgaste abrasivo
Pm = presión media


En este caso Kabr viene a ser el coeficiente de desgaste abrasivo que depende de las características de las rugosidades superficiales y del limite de elasticidad del material mas suave.

Para una aplicación practica es necesario tener los valores de K abrasivo, generalmente de manera experimental, aunque ya se cuenta con las tablas para este fin.

Para seleccionar los materiales a utilizar cuando ocurre el desgaste abrasivo es necesario conocer la dureza y el modulo de elasticidad del material; el aumente en la dureza y la disminución en el coeficiente Kabr, mejoran la resistencia al desgaste abrasivo.






Maquinados sin rectificar (SI)
Material
Condiciones
Kab / E x 10-6
Al2 O3
Duro
143
Hierro fundido
Duro
33
Carburo de tugsteno
9 % C
22
Titanio
Puro
17
Cobre
Suave
2.5
Aluminio
Puro
2
Plata
Puro
2.3
estaño
puro
0.7



DESGASTE POR OXIDACION.

El mecanismo ya se analizo anteriormente pero se puede agregar que la oxidación aparece tanto en la fricción de deslizamiento como la de rodamiento y se toma en cuenta cuando las capas de oxido son mayores que la destrucción del material por abrasión. La oxidación siempre será mas notoria en las regiones deformadas plásticas y elásticamente.

En los materiales ferrosos se forman tres capas de oxido que son :

Fe O2
Fe O3
Fe O4

Pero cuando se introducen estas reacciones químicas con los cristales deformados no existe una teoría exacta que relacione la influencia de la fricción con la oxidación en el medio ambiente.


DESGASTE POR FATIGA.

La tribología se interesa principalmente en la forma superficial del desgaste por fatiga. Este tipo de fatiga es causada por los contactos continuos o lineales entre la superficie. Las formulas empíricas para calcular la durabilidad superficial se basan en las siguientes relaciones.

N = (C / P )α


N = Numero de ciclos de vida útil.
C = Constante de acuerdo ala manufactura de la pieza.
P = Carga aplicada.
α = Exponente que depende del material.

Las formas de fatiga superficial que se manejan en la practica son el pitting (punteado ), spalling (descamación) y el fretting (tallado).


DESGASTE POR PITTING.

Aparece principalmente en la fricción por ralladura con asistencia de lubricante( capa delgada) y es un proceso causado por las cargas cíclicas sobre los mismos puntos y la acción mecánica de propagación de grietas debidas a la presión del aceite o grasa. El proceso lo podemos dividir en tres etapas :


1.-La fatiga superficial del material con inicio de microfisuras o microgrietas.

2.-La propagación de las grietas como resultado del acuñado del aceite o la grasa.

3.-La extracción por medio de lubricante de partículas metálicas que perdieron su sustentación.


Este proceso se puede observar con una lupa normal de por lo menos 20 aumentos.


DESGASTE POR SPALLING. ( Descamación )

Es el proceso que continua al pitting y a nivel microscópico sucede que se unen muchas microfisuras para arrancar un pedazo relativamente grande que regularmente es demasiado grande para poder deslizarse con el lubricante entre las superficies y es aplastado entre ellas haciendo mas intensa la propia descamación.













Escama formada en una pista de balero





DESGASTE POR FRETTING.

Este fenómeno se presenta entre dos superficies que actúan casi sin movimiento relativo pero con cargas cíclicas de contacto. Se trata de una composición de desgaste abrasivo y de oxidación en zonas donde hay concentración de esfuerzos y calentamiento lo que facilita la oxidación.




Concentración de esfuerzos
Desgaste y
calentamiento




Movimiento










La formación de óxidos duros y frágiles en la zona de esfuerzos actúan abrasivamente sobre el núcleo de la pieza conectada, aumentando paulatinamente el desgaste.





Superficie con desprendimientos debidos al freatting